Поиск по сайту

В одной из популярных на данный момент тем – «Ох уж этот заговор» - автор поднял вопрос: «Поиграл пару дней – одни проигрыши, значит, жди череды побед». Серийность побед или сливов уже обсуждалась на форуме, но хотелось бы обсудить вероятность серии побед сразу после серии сливов и наоборот. Для начала в вышеназванной теме я сделал достаточно простую вещь: сгенерил генератором случайных чисел Экселя несколько дней по 30 боев в каждом, с вероятностью победы – мой средний ПП (54.5%).http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_10_2015/post-15309216-0-34985300-1444406870_thumb.jpgПосмотрел на «пляшущий» ПП по дням. Понятно, что «сливная» или «победная» серия – понятия субъективные. Для кого-то 55% - плохо, а для кого-то – нагиб. Для себя определился так: успешная серия - 60%+, сливная – 50%-. Это +-1 победа от среднего. По формуле Бернулли рассчитал вероятности таких серий : 37,6% сливная и 33,8% победная. И вероятность скачка. Скачок – победная серия сразу после сливной или наоборот. Получилось 25,4%. Посчитал на тех же условиях для игрока 47%. Вероятность слива стала чуть больше, победы – чуть меньше, а скачка – практически такая же – 25,2%. Все на скрине. Большая ли это вероятность скачка или нет – решайте сами.Генерил такую же таблицу для одного из участников дискуссии для его 51,6%http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_10_2015/post-15309216-0-93954900-1444406933_thumb.jpg Там налицо разброс ПП по дням, со скачками.Но меня мучал один момент – все это рассчитывалось исходя из того, что вероятность победы в отдельно взятом бою равна моему ПП. А я думаю, что это верно, если мы обсчитываем 100500 боев, а на конкретных 30 это серьезная условность. В итоге, раз в игре основной способ распределения случайной величины – нормальный, я сгенерил 1к боев с нормальным распределением вероятности победы с МО = ПП. И раскидал их по 25 боев в день.http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_10_2015/post-15309216-0-51362800-1444407042_thumb.jpg Так как одинаковое событие стало иметь разную вероятность для обсчета применялась общая теорема о повторении опытов. Почитать можно например здесь. Вооружился маткадом,http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_10_2015/post-15309216-0-54113900-1444407328_thumb.jpg ибо перемножать 25 биномов – нелегкое дело (на скрине уже 15). Что получилось-смотрим скрин. Критерии сливной серии малость изменились – 48-%. Это связано с тем, что +1 победа даст 52%, а это не такой уж и слив для меня. Обратите внимание – шансы сыграть как на нагиб, так и на слив не так уж и отличаются. А вероятность скачка особо не изменилась – всегда около 24%. Потом я подумал, что по 25 боев я играю редко. Обычно меньше 20. Да и нубометр утверждает, что последние 1к боев я сыграл на 58.3%. Повторил таблицу для МО=58% и по 15 боев в день.http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_10_2015/post-15309216-0-89220100-1444407342_thumb.jpg Что получил: вырос шанс на победную серию относительно сливной. И вырос шанс на скачок – около 30%.http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_10_2015/post-15309216-0-97278600-1444407179_thumb.jpgПотом вспомнил товарища с 51,6% из темы про заговор и сгенерил еще одну с МО=51%, дабы посмотреть зависимость вероятности скачка от ПП.http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_10_2015/post-15309216-0-06177500-1444407208_thumb.jpg Как видите, вероятность скачка особо не изменилась, зато как заметно изменились шансы на «фиолетовую» и «красную» серию. В общем, каждый может сделать свои выводы, какие сделал я:1) Вероятность «красной» или «фиолетовой» серии больше зависит от скилла. Поэтому если ты последнюю 1к боев сыграл на 51%, то это не потому что у тебя часто были серии сливов. Это серии сливов были часто, потому что ты играешь на 51%. Разница в 7 побед на 100 боев увеличила шансы на сливную серию почти в 2 раза. Представляю разницу в шансах у 60%+ игрока и 49%.2) вероятность скачков от «нагиба» к «сливу» больше зависит от длины серии, обратите внимание, как мало отличались шансы на скачок между игроками 54.5% и 47% на сериях из 30 боев, и между 51% и 58% на 15 боев. Зато заметно увеличился шанс на скачок при уменьшении числа боев в серии. Думаю, что если брать серии разной длины – не 15-15-15, а 7-30-8 – то шанс на скачок станут еще больше. Если товарищ AltTux это читает, то стоит задуматься: сложно ли угадывать победную серию при её шансе >50% и зная, что шанс скачка – 1 из 3. Мне кажется, что не очень.Файл экселя прилагаю, можете похимичить сами. маткад не дает добавить =( (удалено модератором)