Как работает арт-прицел

[anonym_WW4puaFf2J6I]

29 Апр 2013 - 12:25 пользователь Med433 сказал:

Кстати, в каком файле указаны скорости снарядов?

У мастера моделей точно они есть, откуда он взял - его и спросить  

Насколько я понял, там довольно глубоко запрятано

[anonym_prvu9rSvc3J0]

28 Апр 2013 - 22:32 пользователь Galaxy_Plus сказал:

Посмотрел данные Med433: слишком мало точек, распределение радиуса и близко пока не похоже на Рэлея.

Похоже, Релей не получится  :trollface:  Смоделировал 248 выстрелов с учётом небольшого сползания от времени. Раз 20 попробовал - уменьшение при r=0 гарантированно проявляется.

Так что пока радиус распределяется равномерно с пиком на краю. При этом х и у вполне себе колокольчики  :trollface:

[anonym_WW4puaFf2J6I]

29 Апр 2013 - 14:46 пользователь Med433 сказал:

Похоже, Релей не получится  :trollface:  Смоделировал 248 выстрелов с учётом небольшого сползания от времени. Раз 20 попробовал - уменьшение при r=0 гарантированно проявляется.

Так что пока радиус распределяется равномерно с пиком на краю. При этом х и у вполне себе колокольчики  :trollface:

Надо больше тестов

[Galaxy_Plus]

29 Апр 2013 - 12:25 пользователь Med433 сказал:

Кстати, в каком файле указаны скорости снарядов?

Здесь.

 

Wottools можно найти на форуме.

 

Посмотрел, форму разброса, получающуюся по модели разброса вектора скорости в плоскости, перпендикулярной стволу. Преимущество такой модели в том, что распределение точек попадания точно повторяет распределение вектора разброса, ибо идет линейная проекция точек. Вот модель:

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-285665-0-68837900-1367321717_thumb.jpg

Однако форма кривой границы разброса по такой модели не совпадает с скриншотом игры, центр прицеливания находится на уровне концов дуги, тогда как на скриншоте линия концов делит отрезок от центра прицеливания до дуги примерно пополам:

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-285665-0-80727300-1367241185_thumb.gif

Это значит, что разработчики используют упрощенную модель, в которой модуль вектора начальной скорости не меняется, а меняются лишь углы разброса. В такой модели нет линейного проецирования нормального распределения углов на нормальное распределение попаданий при любых углах, лишь есть подобие проецирования при малых углах.

То есть при больших углах разброса нормально распределенные углы будут давать искажение нормальности распределения попаданий.

 

Попытаюсь понять, какую именно модель разброса углов используют разработчики.

 

P.S. Привел формулу кривой разброса к виду, удобному для расчетов.

[anonym_prvu9rSvc3J0]

29 Апр 2013 - 15:58 пользователь Galaxy_Plus сказал:

Здесь.

Wottools можно найти на форуме.

Что ни день, то радость. Спасибо!

 

29 Апр 2013 - 15:58 пользователь Galaxy_Plus сказал:

Это значит, что разработчики используют упрощенную модель, в которой модуль вектора начальной скорости не меняется, а меняются лишь углы разброса.

Ээээ, ты чё такой резкий (с)

 

В твоей модели сам чёрт голову сломит из-за обилия углов. Давай выражаться кратко, векторами.

Будем к большому вектору скорости добавлять маленький перпендикулярный, с постоянной длиной (максимальное отклонение).

Тогда если взять

v0 = 352;

g = 204.8;

разброс a=2.47 градуса

высоту Бизона в 2 м

И стрельнуть под 45 градусов, то получится вот что

 

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-60977000-1367250760_thumb.gif

 

А если пожелать максимальную дальность, то надо стрелять под углом 44.9056. Тогда получим

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-33321900-1367250977_thumb.gif

 

Очень и очень похоже на твой скриншот из игры.

Если разброс 3.5 градусов, то ты не получишь поперечину 74 м на дистанции 607 м.

Если интересно - мои формулы для скоростей

Spoiler

Theta-угол между идеальной и реальной траекториями, в данном случае 2.47

Phi - угол поворота от 0 до 360, скажем 0 - это отклонение строго вверх, 180 - строго вниз

Alpha=45 - угол прицеливания

vx[\[Phi]_, \[Theta]_, \[Alpha]_] =  v0*Cos[\[Theta]]*Cos[\[Alpha]] -   v0*Sin[\[Theta]]*Sin[\[Alpha]]*Cos[\[Phi]];

vy[\[Phi]_, \[Theta]_, \[Alpha]_] =  v0*Cos[\[Theta]]*Sin[\[Alpha]] +   v0* Sin[\[Theta]]*Cos[\[Alpha]]*Cos[\[Phi]];

vz[\[Phi]_, \[Theta]_, \[Alpha]_] = v0*Sin[\[Theta]]*Sin[\[Phi]];

 

[Galaxy_Plus]

Я посчитал, что разработчики не делают отклонение вектора скорости в перпендикулярной стволу плоскости, потому что у меня при замене в конечной формуле модуля вектора скорости переменной длины на исходный модуль V0 получается кривая, очень похожая на кривую Med433 под 45 градусов:

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-285665-0-29395100-1367322729_thumb.gif

И под углом 44.9 градусов:

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-285665-0-91428000-1367322880_thumb.gif

 

Прикладываю  файл расчета MS Excel:

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/4.1/style_extra/mime_types/html.gif  Ballistic_7a.htm 132,05К

С помощью этого файла можно смотреть формы кривой разброса под разными углами и при разном разбросе в MS Excel.

 

Формулы Med433 мне весьма интересны.

Попробую в них разобраться, возможно, удастся понять логику разработчиков или найти свою ошибку.

Текущая цель - получить формулу кривой разброса, полностью совпадающую с экспериментальной.

Ballistic_7a.htm

Изменено 30 апреля, 2013 пользователем Galaxy_Plus

[anonym_WW4puaFf2J6I]

29 Апр 2013 - 19:05 пользователь Med433 сказал:

Что ни день, то радость. Спасибо!

 

 

 

Ээээ, ты чё такой резкий (с)

 

В твоей модели сам чёрт голову сломит из-за обилия углов. Давай выражаться кратко, векторами.

Будем к большому вектору скорости добавлять маленький перпендикулярный, с постоянной длиной (максимальное отклонение).

Тогда если взять

v0 = 352;

g = 204.8;

разброс a=2.47 градуса

высоту Бизона в 2 м

И стрельнуть под 45 градусов, то получится вот что

 

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-60977000-1367250760_thumb.gif

 

А если пожелать максимальную дальность, то надо стрелять под углом 44.9056. Тогда получим

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-33321900-1367250977_thumb.gif

 

Очень и очень похоже на твой скриншот из игры.

Если разброс 3.5 градусов, то ты не получишь поперечину 74 м на дистанции 607 м.

Если интересно - мои формулы для скоростей

Spoiler

Theta-угол между идеальной и реальной траекториями, в данном случае 2.47

Phi - угол поворота от 0 до 360, скажем 0 - это отклонение строго вверх, 180 - строго вниз

Alpha=45 - угол прицеливания

vx[\[Phi]_, \[Theta]_, \[Alpha]_] =  v0*Cos[\[Theta]]*Cos[\[Alpha]] -   v0*Sin[\[Theta]]*Sin[\[Alpha]]*Cos[\[Phi]];

vy[\[Phi]_, \[Theta]_, \[Alpha]_] =  v0*Cos[\[Theta]]*Sin[\[Alpha]] +   v0* Sin[\[Theta]]*Cos[\[Alpha]]*Cos[\[Phi]];

vz[\[Phi]_, \[Theta]_, \[Alpha]_] = v0*Sin[\[Theta]]*Sin[\[Phi]];

 

То есть, в случае максимального отклонения, скорость снаряда больше номинальной? Очень похоже, что так и есть.

[anonym_9Y81syIfflLT]

Я, как и недавно отписавший на ваш коментарий коллега, хочу так же отписаться по данному случаю. В игре , в рандоме, где провожу бои на  танках различных модификаций,  лично я не позволил бы себе такую роскошь, как выстрелить по красной линии прицела. В центре вашего зеленого круга есть еще одна ВАЖНАЯ ЗЕЛЕНАЯ ТОЧКА отвечающая за напраление центра попадания, если ее нет то и снаряд туда не прилетит. Я очень сожалею о данном Вашем отношении  как администратора к ИГРЕ так как считаю что Ваша публикация вносит лишь сомнения  и неуверенность в напрвления и стремления игроков (тем более начинающих) к ПОБЕДЕ

[anonym_prvu9rSvc3J0]

29 Апр 2013 - 21:59 пользователь vovan_tankist сказал:

То есть, в случае максимального отклонения, скорость снаряда больше номинальной? Очень похоже, что так и есть.

Аж на полметра в секунду (если пушка критована и наводчик убит)  :trollface: И как ты это почувствовал?

29 Апр 2013 - 21:15 пользователь Galaxy_Plus сказал:

Попробую в них разобраться, возможно, удастся понять логику разработчиков или найти свою ошибку.

Давай я подскажу. Вектор идеальной скорости v0 не трогаем, он большой и постоянный. Теперь прибавляем к нему маленький перпендикулярный вектор отклонения. Пусть модуль отклонения максимален (тэта постоянна), а угол (фи) пробежит все возможные значенияю, Конец суммарного вектора опишет окружность с центром на конце вектора v0 и перпендикулярную ему. Вот и все, это мои три формулы, сказанные словами по-русски.

Ах, ну да, формулы описывают весь круг (если тэту менять от 0 до тэта макс), а не только окружность

[anonym_prvu9rSvc3J0]

Теперь о грустном. 481 выстрел позади и вывод абсолютно ясен. Радиус не распределён по Релею. Так же он не распределён нормально. Забавно, что оба наших варианта оказались ошибочными. Вероятно, он распределён равномерно с пиком на краю, см график

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-79008700-1367274956_thumb.gif

Я достаточно тыкал клавишу "смоделировать", чтобы увериться, что дело не в невезении. 500 точек достаточно.

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-28101600-1367276124_thumb.gif

У кого заветное число -  тысяча, напоминаю, что ошибка убывает как 1/Sqrt(n).

Напоследок - картинка дырявой мишени и таблица координат. Дальше я займусь изучением влияния расстояния на вероятность попадания в край, на этот раз - для танков.

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-35088400-1367276152_thumb.gif

[anonym_WW4puaFf2J6I]

30 Апр 2013 - 01:57 пользователь Med433 сказал:

Теперь о грустном. 481 выстрел позади и вывод абсолютно ясен. Радиус не распределён по Релею. Так же он не распределён нормально. Забавно, что оба наших варианта оказались ошибочными. Вероятно, он распределён равномерно с пиком на краю, см график

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-79008700-1367274956_thumb.gif

Я достаточно тыкал клавишу "смоделировать", чтобы увериться, что дело не в невезении. 500 точек достаточно.

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-28101600-1367276124_thumb.gif

У кого заветное число -  тысяча, напоминаю, что ошибка убывает как 1/Sqrt(n).

Напоследок - картинка дырявой мишени и таблица координат. Дальше я займусь изучением влияния расстояния на вероятность попадания в край, на этот раз - для танков.

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-35088400-1367276152_thumb.gif

28 Апр 2013 - 05:36 пользователь Med433 сказал:

Итак, потягивая квас за здоровье Вована, выкладываю для ознакомления 248 оцифрованных выстрелов.

Чаффи, стенка, 100 м. Диаметр круга сведения 140 пикселей.

Поскольку 248 - это очень и очень мало, рекомендую подождать, пока я сделаю еще пяток таких серий, и не делать преждевременных выводов.

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-32289800-1367116326_thumb.gif

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-2348383-0-39958100-1367117858_thumb.gif

И где обещанные пяток серий?  

 

Пока выходит какая-то ***. Угол вроде распределен равномерно. Радиус вроде как тоже, но пик на краю выглядит очень странно. Может все-таки еще пару серий, чтобы убедиться, что этот пик на краю не случаен

[Azazellz]

Т.е. грубо говоря, в край прицела у арты снаряд летит чаще, чем на любой другой радиус?

[anonym_WW4puaFf2J6I]

30 Апр 2013 - 10:17 пользователь Azazellz сказал:

Т.е. грубо говоря, в край прицела у арты снаряд летит чаще, чем на любой другой радиус?

Ну, тестили не арту, а Чаффи. Но да - на край больше

[Galaxy_Plus]

30 Апр 2013 - 10:40 пользователь vovan_tankist сказал:

Ну, тестили не арту, а Чаффи. Но да - на край больше

На край больше в процентах по отношению к одномерному параметру - радиусу. Но не думайте, что целиться краем выгоднее, ибо важна плотность попаданий по площади, а она к краю падает, так так как при увеличении радиуса площадь кольца растет быстрее, чем число попаданий на радиусе.

 

Посмотрите на круг попаданий Med433: в центре попаданий относительно немного от общего числа, но они лежат плотно, на краю попаданий в сумме больше, чем в центре, но они размазаны по большой площади, хотя имеют один и тот же близкий радиус (расстояние от центра прицеливания). Так что центром целиться выгоднее: на заданную площадь будет больше попаданий.

[anonym_WW4puaFf2J6I]

30 Апр 2013 - 12:06 пользователь Galaxy_Plus сказал:

На край больше в процентах по отношению к одномерному параметру - радиусу. Но не думайте, что целиться краем выгоднее, ибо важна плотность попаданий по площади, а она к краю падает, так так как при увеличении радиуса площадь кольца растет быстрее, чем число попаданий на радиусе.

Да это понятно. Проблема в том, что непонятны две вещи:

1. Разработчики несколько раз утверждали, что там именно нормальное распределение с обрезкой.

2. Если там все-таки равномерное, почему пик на краю? Причем, пик вроде бы даже не четко на краю как было бы из-за обрезки, а рядом с краем. Хотя, может это из-за погрешностей измерения

[anonym_WW4puaFf2J6I]

Что-то я совсем запутался.

Итак, по словам разработчиков, генерируется так - сначала отклонение по нормальному закону, потом угол равномерно.

Изучая данные, полученные Med433, получается, что по любой оси так и выходит, но если смотреть распределение отклонения, то оно почему-то выходит равномерное. Может так оно и должно получаться?

[Galaxy_Plus]

Med433, я правильно понял схему углов в твоей модели разброса?

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-285665-0-99383500-1367327959_thumb.jpg

 

Кажется, что-то не так понял.

[anonym_prvu9rSvc3J0]

30 Апр 2013 - 15:12 пользователь vovan_tankist сказал:

Что-то я совсем запутался.

Итак, по словам разработчиков, генерируется так - сначала отклонение по нормальному закону, потом угол равномерно.

Изучая данные, полученные Med433, получается, что по любой оси так и выходит, но если смотреть распределение отклонения, то оно почему-то выходит равномерное. Может так оно и должно получаться?

Ну, давай ещё разок. Договоримся, что х=r cos fi; y=r sin fi;

а) Давай сгенерируем нормально распределённый радиус. Уже глупо звучит, радиус ведь по жизни положительный, но будем считать, что это половинка нормального распрелеления с максимумом в нуле. Потом равномерно распределённый угол. Тогда получится интересная штука. В точке r=0 итоговая двумерная плотность распределения будет бесконечной и примерно (асимптотитски   ) равна C/r=С/Sqrt(x^2+y^2).

Spoiler

Вблизи нуля плотность по радиусу почти постоянна и равна С1. Число точек dN в интервале от r до r+dr равно С1*dr.

Двухмерная плотность равна dN/dS=C1*dr / (2 pi r dr) = C/r

 

б) Давай сгенерим х и у нормальные. Угол автоматитески распределится нормально, а радиус - по Релею (r*Exp(-r^2/2)). В центре одномерная плотность по радиусу равна нулю. Это не должно вводить в ступор, просто так получается из-за особенности полярных координат. Двумерное распределение - плавный колокольчик без бесконечностей.

в) Нас обманули, никакого Гаусса тут нет. Распределение равномерное по радиусу. Опять же, двухмерная плотность в центре уйдет в бесконечность, как в случае (а). Но измеренные на опыте распределения х и у будут выглядеть как колокольчики, так что на глаз сразу и не скажешь, Гаусс это или еще что.

[anonym_prvu9rSvc3J0]

30 Апр 2013 - 16:21 пользователь Galaxy_Plus сказал:

Med433, я правильно понял схему углов в твоей модели разброса?

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_04_2013/post-285665-0-99383500-1367327959_thumb.jpg

 

Кажется, что-то не так понял.

Стреляем вдоль х, вертикаль - у, отклонение в бок - z

[anonym_prvu9rSvc3J0]

Возьми тэта=0, идеальная траектория. Сразу поймешь.