Как работает арт-прицел

[anonym_prvu9rSvc3J0]

22 Май 2013 - 22:25 пользователь vovan_tankist сказал:

Не понял. Давай на примере с цифрами.

Блин, ты же один их трёх, кто может сам посчитать.

Когда я говорю маленькая цель, я имею ввиду малую по сравнению с сигмой. Тогда будет так:

1) Реальный Гаусс: маленькая цель на экране имеет радиус r. Площадь её S=Pi*r^2. Вероятность попасть P=f0*S, f0 - плотность распределения в центре, она практически не изменяется на протяжении r, ибо r (много) меньше сигмы. r зависит от расстояния как r=r0*d0/d, d - расстояние до цели. Итого, P~1/d^2

2) Игровой Гаусс: то же самое, но теперь проще интегрировать по радиусу, а не по площади: P=f0*r (снова r много меньше сигма, подменяем слабо изменяющуюся функцию константой). И сразу же P~1/d

[Galaxy_Plus]

С реальным Гауссом (нормальным распределением) все понятно.

Игровое распределение дает 1/d по формуле плотности вероятности, которую привел для него Med433 ранее в этой теме.

Но как он получил эту формулу плотности вероятности - я пока не разбирался.

Все следует из нее.

[EricDefender]

22 Май 2013 - 20:37 пользователь Med433 сказал:

Итак, мы стреляем во вражеский (не в союзный :trollface: ) танк, занимающий малую центральную часть круга сведения. Как вы догадались, либо танк маленький, либо он далеко, не суть. Так вот, как меняется вероятность попадания в него в зависимости от расстояния? Ответ: (кто умеет, считает и проверяет):

1) В случае реального разброса вероятность убывает обратно пропорционально квадрату расстояния. Если танк уехал со ста метров до пятисот, то у вас в 25 раз меньше шансов попасть в него.

2) В случае текущего игрового разброса вероятность убывает обратно пропорционально расстоянию. Если танк уехал со ста метров до пятисот, то у вас в 5 раз меньше шансов попасть в него.

Вот тут, пожалуйста, подробнее. Раз есть условие "занимающий малую центральную часть круга сведения", то он должен её занимать и при 100 м танк и, тем более, при 500 м. Ты оцениваешь вариант убывания расстояния и, типа, это хорощо, что вероятность попадания убывает падает всего в 5 раз при увеличении дальности в 5 раз. Вроде логично, но! Попробуй объяснить мне пользу от того факта, что при пятикратном сокращении дистанции до цели, вероятность попадания в нее вырастает всего в 5 раз, а не в 25 как в реале!

 

P.S. Если твои рассуждения верны, то это должно объяснять, почему при стрельбе со 100 м, когда весь танк в прицеле, так часто происходят рикошеты и попадания в землю перед танком ну или в гусли в лучшем случае. Как раз такие случаи и портят игрокам нервы. С другой стороны, именно такие случаи продлевают "жизнь" игрокам, которые часто подставляются и, соответственно, часто бывают спасены ВБРом, и следовательно, идут им (оленям) на пользу. Проблема вот в чем. Все игроки всегда видят и возмущены когда мажут в упор, но крайне мало игроков говорят спасибо ВБРу, когда он их спасает, т.к. эти самые миллионы простых игроков или просто не видят этого вообще, или списывают такой факт или на свой скилл (мания величия присутствует почти у всех, вопрос лишь в запущенности ситуации) или оленизм стрелявшего. В итоге от такого подхода негатива больше, чем позитива.

[Galaxy_Plus]

22 Май 2013 - 23:31 пользователь EricDefender сказал:

Попробуй объяснить мне пользу от того факта, что при пятикратном сокращении дистанции до цели, вероятность попадания в нее вырастает всего в 5 раз, а не в 25 как в реале!

Польза в том, что приближение начинается с разной вероятности. В игровом распределении исходная вероятность, с кототорой начинается приближение уже гораздо выше.

[anonym_WW4puaFf2J6I]

22 Май 2013 - 22:22 пользователь Med433 сказал:

Берёшь очень большой танк и очень маленький разброс. Можешь представлять не танк, а лючок на башне.

вот не умеешь ты объяснять, потому я и попросил на цифрах. большой танк и маленький разброс это совсем не лючок на крыше. короче, я идею понял, завтра попробую красиво ее описать, может получится заинтересовать разрабов

[anonym_WW4puaFf2J6I]

22 Май 2013 - 22:22 пользователь Med433 сказал:

Берёшь очень большой танк и очень маленький разброс. Можешь представлять не танк, а лючок на башне.

вот не умеешь ты объяснять, потому я и попросил на цифрах. большой танк и маленький разброс это совсем не лючок на крыше. короче, я идею понял, завтра попробую красиво ее описать, может получится заинтересовать разрабов

[RenamedUser_3946932]

22 Май 2013 - 23:03 пользователь McCleod сказал:

Не хочется спорить. И я не утверждал что пробитие идентично, я утверждал что его разброс даже близко не стоит с +/-25%. Может быть во времена пушек которые стреляли ядрами и которые отливались в ручную, но не для снарядом изготовленных на станках.

Разброс зависит не только от боеприпасов.

Само орудие имеет разброс,это одна из характеристик орудия ,который увеличивается по мере настрела,а боеприпасы только способны еще больше его увеличить.

[anonym_WW4puaFf2J6I]

22 Май 2013 - 23:03 пользователь McCleod сказал:

Не хочется спорить. И я не утверждал что пробитие идентично, я утверждал что его разброс даже близко не стоит с +/-25%. Может быть во времена пушек которые стреляли ядрами и которые отливались в ручную, но не для снарядом изготовленных на станках.

станки не с чпу были, и порох в гильзы не на электронных весах отмеряли ну и т.д. Я в одной научнопопулярной книге про артиллерию читал, что мол опытный артиллерист делит снаряды на кучки, в зависимости от того, насколько их вес отличается от эталонного, снаряды, помеченные плюсом (на заводе, после станка, прошу заметить), то есть более тяжелые в одну кучу, минусом — в другую. Не помню, были ли там варианты с несколькими плюсами или минусами, если найду книгу, дам ссылку

[anonym_WW4puaFf2J6I]

23 Май 2013 - 00:07 пользователь vovan_tankist сказал:

станки не с чпу были, и порох в гильзы не на электронных весах отмеряли ну и т.д. Я в одной научнопопулярной книге про артиллерию читал, что мол опытный артиллерист делит снаряды на кучки, в зависимости от того, насколько их вес отличается от эталонного, снаряды, помеченные плюсом (на заводе, после станка, прошу заметить), то есть более тяжелые в одну кучу, минусом — в другую. Не помню, были ли там варианты с несколькими плюсами или минусами, если найду книгу, дам ссылку

http://armor.kiev.ua/lib/artilery/09/

 

Книга 1953 года.

 

На скорость снаряда влияет также качество пороха в заряде. К сожалению, добиться полной однородности пороха невозможно. Заряды не бывают абсолютно одинаковыми, даже если они изготовлены в одно время и на одном заводе. Каждый заряд содержит порох несколько иного качества. Сгорание пороха происходит то чуть быстрее, то чуть медленнее, и это опять-таки приводит к тому, что снаряды вылетают с разными скоростями.

 

Разнобой в полете снарядов вызывается еще и тем, что самые снаряды не бывают в точности одинаковыми: снаряды хотя и очень незначительно, но отличаются один от другого весом. Трудно, даже невозможно, изготовить снаряды в точности одного веса: хоть на грамм, хоть на долю его, но непременно один снаряд окажется тяжелее или легче другого. А при одинаковой силе заряда снаряд меньшего веса вылетит из орудия с несколько большей скоростью, чем снаряд более тяжелый.

 

А раз отличается начальная скорость, то отличается и бронепробиваемость. Кроме того, в танках в разброс пробития заложен и разброс качества брони.

[EricDefender]

22 Май 2013 - 23:48 пользователь Galaxy_Plus сказал:

Польза в том, что приближение начинается с разной вероятности. В игровом распределении исходная вероятность, с кототорой начинается приближение уже гораздо выше.

"Гораздо выше" - это в 5 раз выше? Если менее чем в 5 раз, то тогда идет проигрыш, так?

 

И еще в плане уточнения. Если речь идет о попадании в "малую центральную часть круга сведения", то не корректнее ли в контексте ВоТ говорить не о изменении вероятности попадания в танк с изменением расстояния, а о изменении вероятности попадания в танки различных размеров с 500 м?

[EricDefender]

22 Май 2013 - 16:09 пользователь vovan_tankist сказал:

Теперь Релэй с обрезкой по 2 сигма и равномерным распределением того, что вылетело.

 

3,3%

7,1%

10,1%

12,3%

13,3%

13,3%

12,5%

11,1%

9,4%

7,6%

 

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_05_2013/post-105370-0-25452500-1369228067_thumb.png

 

По мне - полный кошмар. В центр попадать будешь очень редко, чаще всего будешь попадать куда в среднюю часть круга. Какая-то вакханалия рендома просто.

Я не самый большой знаток ТерВера, но выше среднего по планете Земля точно. Может этого и недостаточно чтобы ты ко мне прислушался, но просто прошу! Поясни как ты такое распределение получил? Если изначально на центр приходилось более 15%, то как они могли уменьшиться при равномерном распределении вылетевших за 2 сигмы 4,5%?!! Даже если все 4,5% распределить не равномерно, а исключительно по твоим крайним кругам, то в центре так и останутся прежние 15%. Они то никуда не девались и не перераспределялись!

 

Или ты где-то напутал или я просто неправильно понял описанную тобой ситуацию при которой получается такое распределение. Если второе, то распиши чуть подробнее на основании каких предпосылок ты получил такое распределение? Заранее спасибо.

 

P.S. Я тут освежил память и кажется понял в чем дело. В реальности угол отклонения траектории снаряда от оси ствола (визуально в ВоТ мы видим это как "радиус" отклонения от центра прицела) подчиняется распределению Рэлея, которое, грубо говоря, есть некий итог двух независимых нормально распределенных случайных величин (например отклонений по координатам X и Y в обсуждаемом вопросе), а не нормальному распределению!

 

Следовательно, 15+% в центре там никогда и не было. Указанные тобой тут 15+% относятся к "игровому" распределению, которое получается равномерным вращением нормально распределенного "радиуса", в отличии от Рэлейного в реальности. Я правильно все понял? Т.о. получается, что "игровое" распределение "более точное", чем реальное и, ИМХО, ничего менять, кроме обрезки с 1,3 на 2 сигмы, как сделают в 0.8.6 не нужно.

Изменено 23 мая, 2013 пользователем EricDefender

[anonym_WW4puaFf2J6I]

В общем так.

 

Как известно, в патче 0.8.6 планируется изменить алгоритм разброса траекторий. Вместо обрезки по 1.3 сигма будет обрезка по 2 сигма. Это должно повысить предсказуемость результатов и увеличить влияние скилла игрока на результат выстрела. Мы предлагаем пойти дальше и заменить распределение на более реалистичное - двумерное нормальное распределение. С первого взгляда это усложнение алгоритма с непонятным влиянием на результат, постараемся доказать, что это не так.

 

Двумерное нормальное распределение (то есть и X и Y независимо нормально распределены) можно представить в несколько другой форме, в виде распределения Рэлея. То есть сам алгоритм получения координат останется прежним - отдельно генерится радиус отклонения, отдельно угол. Меняется только закон распределения для радиуса. И тут нас ждут хорошие новости, распределение Рэлея можно сравнительно легко получить методом обратного преобразования по формуле R = sqrt(-2 * ln( x )), где x - случайная величина с равномерным распределением. Примерно так же получают нормально распределенные величины методом Бокса-Мюллера.

 

То есть, как видно, переход на "честное" распределение не потребует больших затрат времени и ресурсов, давайте посмотрим, что же нам это даст в плане геймплея. Для сравнения таблицу вероятностей попадания в круг для разных долей круга прицеливания. Колонка "Гаусс" - распределение, которое нас ждет в патче 0.8.6, то есть нормальное, с обрезкой по 3 сигма, колонка "Рэлей" - распределение Рэлея с обрезкой по 3 сигма. Для полноты картины, в последней колонке то, что мы имеем сейчас.

 

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_05_2013/post-105370-0-28078700-1369295748_thumb.png

 

Итак, что мы имеем:

Для случая, когда цель занимает 60% круга прицеливания, вероятность попасть у обоих распределений примерно одинаковая. Если цель занимает лишь 10% круга (стрельба наудачу), Гаусс дает 16% вероятности, Рэлей 5%. Если же разброс уменьшается (мы подъехали ближе или подождали полного сведения), вероятность попасть для Рэлея растет намного быстрее, чем для Гаусса. Другими словами, для распределения Гаусса важно точно навести центр прицела на цель и ты уже получаешь хорошую вероятность попасть, а для распределения Рэлея важнее уменьшить разброс.

 

Таким образом, при переходе на распределение Рэлея, станет заметнее разница между точной и косой пушками, станет меньше вероятность попасть из неточной пушки с большого расстояния, или с ходу, или при неполном сведении, то есть увеличится влияние скилла и уменьшится влияние ВБР на игру.

 

Ну и графики для тех, кто любит картинки.

 

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_05_2013/post-105370-0-58049600-1369296293_thumb.png

[anonym_WW4puaFf2J6I]

23 Май 2013 - 09:07 пользователь EricDefender сказал:

Я не самый большой знаток ТерВера, но выше среднего по планете Земля точно. Может этого и недостаточно чтобы ты ко мне прислушался, но просто прошу! Поясни как ты такое распределение получил? Если изначально на центр приходилось более 15%, то как они могли уменьшиться при равномерном распределении вылетевших за 2 сигмы 4,5%?!! Даже если все 4,5% распределить не равномерно, а исключительно по твоим крайним кругам, то в центре так и останутся прежние 15%. Они то никуда не девались и не перераспределялись!

 

Или ты где-то напутал или я просто неправильно понял описанную тобой ситуацию при которой получается такое распределение. Если второе, то распиши чуть подробнее на основании каких предпосылок ты получил такое распределение? Заранее спасибо.

В центре было 15% для распределения радиуса по Гауссу с обрезкой по 2 сигма, то есть то, что нас ждет в патче 0.8.6. Те данные, которые ты процитировал, получаются для распределения радиуса по Рэлею с обрезкой по 2 сигма. Понятно?

[cyborg86]

23 Май 2013 - 09:45 пользователь vovan_tankist сказал:

И тут нас ждут хорошие новости, если в WoT для генерации нормально распределенных величин используется преобразование Бокса-Мюллера, http://ru.wikipedia....Бокса_—_Мюллера, то величина, рассчитанная как sqrt(-2 * ln( r )) это и есть искомый радиус отклонения.

Не совсем понятен смысл предложения. Имхо лучше всё-таки сказать именно про способ генерации распределения Рэлея, т.е. метод обратного преобразования. И, опционально можно упомянуть про схожесть с методом Бокса-Мюллера. Например так:

 

Само же распределение Рэлея можно получить из равномерного методом обратного преобразования. Формула будет иметь вид R = sqrt(-2 * ln( x )), где x - случайная величина с равномерным распределением, 0⩽x

[cyborg86]

И ещё, думаю, стоит в табличку сравнения распределений добавить то, которе есть сейчас. Ну и графики функций распределения, для тех, кто любит картинки  

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_05_2013/post-63162-0-21967700-1369238762_thumb.png

 

Upd: А ещё где-то надо указать по скольки сигмам делается обрезка. Ты же по трём обрезал в своей табличке?

Изменено 23 мая, 2013 пользователем cyborg86

[anonym_WW4puaFf2J6I]

23 Май 2013 - 10:31 пользователь cyborg86 сказал:

Не совсем понятен смысл предложения. Имхо лучше всё-таки сказать именно про способ генерации распределения Рэлея, т.е. метод обратного преобразования. И, опционально можно упомянуть про схожесть с методом Бокса-Мюллера. Например так:

 

Само же распределение Рэлея можно получить из равномерного методом обратного преобразования. Формула будет иметь вид R = sqrt(-2 * ln( x )), где x - случайная величина с равномерным распределением, 0⩽x

Насколько я вижу, метод Бокса-Мюллера фактически основывается на распределении Рэлея.

[EricDefender]

23 Май 2013 - 09:48 пользователь vovan_tankist сказал:

В центре было 15% для распределения радиуса по Гауссу с обрезкой по 2 сигма, то есть то, что нас ждет в патче 0.8.6. Те данные, которые ты процитировал, получаются для распределения радиуса по Рэлею с обрезкой по 2 сигма. Понятно?

Я в том посте еще постскриптум успел накатать, пока ты мне отвечал. Еще и на него ответь, пожалуйста. Вроде я уже сам допетрил до этого.

[anonym_WW4puaFf2J6I]

23 Май 2013 - 09:07 пользователь EricDefender сказал:

P.S. Я тут освежил память и кажется понял в чем дело. В реальности угол отклонения траектории снаряда от оси ствола (визуально в ВоТ мы видим это как "радиус" отклонения от центра прицела) подчиняется распределению Рэлея, которое, грубо говоря, есть некий итог двух независимых нормально распределенных случайных величин (например отклонений по координатам X и Y в обсуждаемом вопросе), а не нормальному распределению!

 

Следовательно, 15+% в центре там никогда и не было. Указанные тобой тут 15+% относятся к "игровому" распределению, которое получается равномерным вращением нормально распределенного "радиуса", в отличии от Рэлейного в реальности. Я правильно все понял? Т.о. получается, что "игровое" распределение "более точное", чем реальное и, ИМХО, ничего менять, кроме обрезки с 1,3 на 2 сигмы, как сделают в 0.8.6 не нужно.

Ух, какой ты невнимательный. Пост, с 15% в центре начинается словами "Итак, для начала, как выглядит то, что будет в 0.8.6".

 

А насчет того, надо ли менять или нет, читай последние несколько страниц, мы как раз об этом и спорим.

 

В этом посте я постарался резюмировать итоги споров.

[EricDefender]

23 Май 2013 - 09:45 пользователь vovan_tankist сказал:

Таким образом, при переходе на распределение Рэлея, станет заметнее разница между точной и косой пушками, станет меньше вероятность попасть из неточной пушки с большого расстояния, или с ходу, или при неполном сведении, то есть увеличится влияние скилла и уменьшится влияние ВБР на игру.

Шансы, которые ты предлагаешь уменьшить и так невелики, зато доставляют много радости оленям, стреляющим часто без сведения или вообще с ходу, когда этого делать ну совсем не нужно. У меня в голове не укладывается зачем они так делают. Единственное объяснение, которое я слышал - ради фана. Я не знаю в чем фан промазать много раз и попасть один раз, но реализация твоего предложения отберет у 90% игроков, читай "оленей", последний источник фана, т.к. побед у них нет, дамага и фрагов тоже почти что нет. И зачем это делать? Зачем лишать толпу последней радости?!!

[cyborg86]

23 Май 2013 - 10:37 пользователь vovan_tankist сказал:

Насколько я вижу, метод Бокса-Мюллера фактически основывается на распределении Рэлея.

С точки зрения реализации они похожи и не более того. Поэтом предлагаю не запутывать народ без необходимости  

Алсо, вот слегка подретушированная картинка, теперь с понятными подписями:

http://cdn-frm-eu.wargaming.net/wot/ru/uploads/monthly_05_2013/post-63162-0-80377600-1369296127_thumb.png