Поиск по сайту

Итак, вдоволь начитавшись всяческих теорий заговоров, которые под собой имеют столько же научной основы, сколько ее имеется в утверждении, что "шанс встретить динозавра на улице равен 50%", я решил помочь с доказательством, как для приверженцев теории заговора, так и тем кто против них настроен. Причем, доказывать конкретному игроку, почему он не может перевалить за определенный процент побед - я ничего не собираюсь. Ибо, теория заговора либо работает для всех, либо не работает вообще. И способ проверки есть. Он пришел к нам давно из ТВиМС (Теория вероятности и математическая статистика) и ТИ (Теория игр). Для начала вспомним, что по ТВиМС и ТИ наиболее вероятным распределением определенных серий является Нормальное Распределение (оно же Кривая Гаусса). Ее формула: http://upload.wikimedia.org/math/d/6/d/d6dba07916b9397a07f3399d037a126c.png Где: μ - это наиболее вероятное значение (в случае броска двух монет - 50%), математическое ожидание; σ2 - это дисперсия (наиболее вероятное отклонение в обе стороны от математического ожидания), точнее это средненормальное отклонение. Нетрудно построить соответствующие графики ожидаемого процента побед: http://i1090.photobucket.com/albums/i374/white_len/WR-Balance_zpsded70d3e.jpg График построенный красной линией предполагает, что результатом боя может быть только победа или поражение. То есть μ=50%. График построенный синий линией предполагает, что результатом боя может быть победа, поражение или ничья. Если верить утверждениям разработчиков, то вероятность ничьи будет равна 2%, тогда вероятности победы и поражения (которые остаются равными) будет равна 49% иди μ=49%. Средненормальное отклонение в обоих случаях возьмем за 50%, то есть процент побед будет принимать значение от 0 до 100%. Интересно отметить, что во втором случае процент побед может принимать отрицательные значения, что в реальной ситуации должно приводить к слегка ассиметричному графику относительно значения μ (отрицательные значения слегка приподнимут левую часть графика). Далее очень легко проверить, насколько приверженцы теории заговора близки к истине. Для этого, для начала, нужно взять определенный интеграл от функции нормального распределения и сравнить со статистическими данными. Для примера, возьмем мой процент побед, равный 56.41% и подсчитаем сколько игроков согласно нормального распределения должны играть хуже меня (иметь процент побед меньше) и получаем результат в ~85,3%. Но, если верить данным Бронесайта, то мой процент побед выше, чем у 98,6% игроков. Странный результат, неправда ли? Причиной этому может быть тот факт, что статистика берется по всей массе игроков, в том числе и с малым количеством боев (меньше 1000), что создает значительный шум - то есть погрешность оцениваемого результата. Возьмем игрока Х (ник раскрывать не буду - просто выбрал из кучи) находящегося по другую сторону математического ожидания. Его процент побед равен 47,89% и хуже него играют: по формуле - 43,8%, по статистике - 48,97%. Погрешность уменьшилась. Это в первую очередь связанно с тем, что его значение намного ближе к математическому ожиданию. Но оно все равно значительное. Чисто теоретически, у игрока с 49% побед погрешность не должна превышать 5%, то есть отклонение не должно превышать 2,45 процента побед в ту или иную сторону. Но, прежде, чем начнется очередной холивар, хочу заметить, что все вышеперечисленное справедливо для репрезентативной выборки (учитываются только те игроки, чье количество боев превышает минимум 1000 боев, а лучше 10 000; количество ротных/клановых боев меньше 0,3%). Для репрезентативной выборки, процент игроков имеющих WR от 44 до 54 будет составлять 52% от всех игроков. Стоит отметить при этом, что при специальном вмешательстве в процент побед игроков на кривой Гаусса (построенное по статистическим данным) обязательно возникнут разрывы графика. Желаю Удачи, приверженцам теории заговора.