Ничего, что я создал второй клиент путём простого копирования папки с игрой, а не через через функцию в Game Center? Правда я заметил, что настройки для двух клиентов одинаковые, то есть, если заменить что-то в одном, то и в другом они тоже изменятся. Видимо путь к файлу с настройками один и тот же. Может в этом случае и нужно делать копию через Game Center, чтобы были два разных файла для двух клиентов?