Lex_SkiT

Откуда в игре берутся длинные серий "сливов" (поражений)? Заговор Вселенной! http://sa.uploads.ru/LGeYJ.jpg WARNING! чтение данного материала может вызвать возгорание ваты со стороны пукана или может стать причиной развития мозга - БУДЬ ОСТОРОЖЕН!!!! Наверняка у каждого игрока в WOT (а вероятно и в другие игры) случались дни когда поражения следовали одно за другим, причем не зависимо от того, тащили вы, или сливались сами как рак. Ну и конечно, навряд ли это кого-то радует, ну кроме противника. Но разговор не об этом, а о самих причинах серии сливов, очень многие игроки считают сливы по 10 раз подряд противоестественными, а следовательно спровоцированными извне - к примеру Кармой, Мировым Правительством или Хитрыми Алгаритмами Разработчиков.. Но, к счастью, правду легко вывести математически, а затем проверить и экспериментально; что и было в общем-то проделано уже давно, но чтобы вам не пришлось далеко ходить мы заново свели эти работы вместе здесь: 7 ловушек, которые готовит для вас статистическая случайность 7 ловушек, которые готовит для вас статистическая случайность. Случайность повсюду вокруг нас. Ее существование вселяет страх в сердца специалистов по прогнозной аналитике, потому что если процесс действительно случайный, то он непредсказуем в аналитическом смысле этого термина. Случайность означает отсутствие закономерностей, связей, упорядоченности и предсказуемости в системе. ​ К сожалению, случайные события часто вводят нас в заблуждение, когда в системе возникает кажущаяся упорядоченность. В моменты «статистической слабости» некоторые люди даже создают теории, объясняющие эти «закономерности». Однако, если события действительно случайные, то любая корреляция является исключительно совпадением и не представляет собой причинно-следственную связь. ​ Когда я учился в аспирантуре, у нас была шутка про ошибочный научный анализ данных, связанная с данной концепцией: «Две точки монотонной последовательности демонстрируют тенденцию (tendency). Три точки монотонной последовательности демонстрируют тренд (trend). Четыре точки монотонной последовательности определяют теорию (theory)». Вывод из этой шутки был ясен: остерегайтесь кажущейся упорядоченности в случайном процессе и не пытайтесь создать теорию, объясняющую случайные данные. ​ Одним из распространенных явлений, посредством которых случайность сбивает нас с пути рационального мышления, является эффект малых чисел (small-numbers phenomenon). Например, представим, что я спросил 12 человек о том, какая футбольная команда из НФЛ им нравится больше всего, и все они ответили, что это – Baltimore Ravens («Балтиморские Вороны». Что же это – статистическая случайность, реальная характеристика предпочтений болельщиков или ошибка отбора (selection effect) (поскольку все 12 человек, опрошенные мной, на самом деле живут в Балтиморе)? Правильным ответом будет, вероятно, последний вариант. Ладно, этот пример, возможно, слишком очевидный. Давайте рассмотрим следующий менее очевидный пример. ​ Предположим, у меня есть обычная монета (при ее подбрасывании орел и решка могут выпасть с одинаковой вероятностью). Ниже приведены три последовательности (каждая из которых представляет результаты 12-ти последовательных подбрасываний монеты). Какая из этих последовательностей является поддельной (т.е. набранной мной вручную на клавиатуре)? ​ 1. ОРОРОРОРОРОО; 2. РРРРРРРРРРРР; 3. ОООООООООООР; 4. ни одна из вышеперечисленных. ​ Результаты подбрасывания монеты обозначены следующим образом: О – орел, Р – решка. Правильный ответ – «4) ни одна из вышеперечисленных». ​ Ни одна из данных последовательностей не является поддельной. Все они являются фрагментами реальной более длинной последовательности результатов подбрасывания монеты. Я признаю, что выбрал три этих фрагмента не случайно, а намеренно, чтобы попытаться запутать вас и продемонстрировать статистическую ошибку, известную как ошибка отбора. В данном примере отчетливо проявляется эффект малых чисел, который сводится к тому, что если рассматривать только 12 подбрасываний монеты, то появление любого «маловероятного» результата может заставить нас ошибочно считать его статистически значимым (неслучайным). С другой стороны, если бы в последовательности из варианта b) присутствовали только решки, как результат нескольких десятков и более подбрасываний, то в этом случае можно было бы сделать вывод, что эта последовательность действительно статистически значима (неслучайна). ​ Итак, давайте попробуем еще раз и рассмотрим задачу №2, в которой одна из трех последовательностей на самом деле является поддельной (я набрал ее на клавиатуре, пытаясь вручную создать случайную последовательность). Какая из этих трех последовательностей, представляющих результаты 50-ти подбрасываний монеты, является поддельной? ​ 1. ОРООРООРРООРРРОРОРОООРОРОРОООРРОРРРОРОРООРРОРОРОРР 2. ООООООРОРОООООРРРОРРРРОРРООООРОООООРОРРОООРООООООО 3. РОРРРРРРОРРРРРРРРОООРРРРООРРРРОООРООРРООРРРРРОРРОО ​ Чтобы получить две настоящие (неподдельные) последовательности, я использовал генератор случайных чисел. Генератор случайных чисел (используемый почти во всех средах для научного программирования) генерирует случайные числа в диапазоне от 0 до 1. Я просто присваивал событию название «О», если случайное число было равно 0,5 или больше, и «Р» – если меньше, чем 0,5. Ответ к задаче №2… находится в конце данной статьи (к тому моменту вы, вероятно, уже догадаетесь сами). ​ ​ Данная тема, касающаяся ошибочных суждений, связанных со случайностью, возникла, когда я читал статью «Лауреаты премии Тьюринга с 1966 по 2013» (Turing Award Winners from 1966 through 2013). В данной статье приведены многие интересные статистические факты о 61 лауреате премии Тьюринга. Также в статье представлена интерактивная визуализация данных, созданная с помощью инструментов компании Tableau, благодаря которой вы можете исследовать следующие данные: год рождения каждого лауреата, возраст на момент награждения, национальность, пол и… знак зодиака! Поскольку я астрофизик и data scientist, наличие знака зодиака привело меня в небольшое замешательство. Однако автор статьи признает, что это было сделано ради шутки. Взглянув на данные, вы увидите, что 10 лауреатов из 61-го были рождены под одним определенным знаком зодиака, и только 2 из 61-го под другим знаком (на самом деле, есть два таких примера). В связи с этим возникает ряд вопросов. Имеет ли эта кажущаяся корреляция статистическую значимость? Действительно ли здесь присутствует реальная закономерность, а не случайность? Действительно ли у Козерогов в пять раз больше шансов получить премию Тьюринга, чем у Скорпионов? Конечно же, ответом на эти вопросы является то, что статистическое распределение знаков зодиака представляет собой исключительно случайный процесс, без какого-либо астрологического (или астрономического) значения вообще. Но доказательство этого утверждения стало еще одним интересным упражнением для моего генератора случайных чисел. Я сгенерировал случайные месяцы рождения (от 1 до 12, что соответствует 12-ти знакам зодиака) для 61-го человека. (Для простоты мы будем считать, что все месяцы равновероятны, пренебрегая различной длиной разных месяцев.) Я повторил моделирование 100 000 раз (что в области научного анализа данных почти наверняка попадает в категорию «избыточность». Затем я выяснил, сколько раз в полученных результатах присутствовали следующие кажущиеся корреляции: 10 человек или больше из 61-го рождены в каком либо одном месяце (имеют одинаковый знак зодиака).32% случаев. 2 человека или меньше из 61-го рождены в каком-либо одном месяце.80% случаев. Отношение «максимального количества рожденных в одном месяце» к «минимальному количеству рожденных в другом месяце» равно 5 или больше.40% случаев. Отношение «максимального количества рожденных в одном месяце» к «минимальному количеству рожденных в другом месяце» равно 4,5 или больше.49% случаев. Следовательно, статистически обоснована и полностью ожидаема ситуация, когда мы наблюдаем 1 или 2 месяца, на которые приходятся дни рождения только двух лауреатов. Также статистически обосновано то, что в самом «популярном» месяце мы наблюдаем в 5 раз больше дней рождений, чем в наименее «популярном». Что касается первого пункта (в 32% случаев 10 человек или больше из 61-го рождены в каком-либо одном месяце), то 32% – это достаточно большой процент, поэтому неудивительно, что мы наблюдаем такое распределение в реальной жизни. Какие выводы мы можем сделать из обсуждения данной темы? В какие ловушки мы можем попасть? Часто мы склонны выбирать и фокусировать внимание на «наиболее интересных» результатах в наших данных, игнорируя при этом «неинтересные» случаи. Результатом такого подхода является ошибка отбора, а также «апостериорная» статистика, полученная на основе наблюдаемых фактов, а не на основе логических принципов. Случайность может легко ввести нас в заблуждение, особенно когда мы спешим создать аналитические прогнозные модели, дающие интересные результаты. Это похоже на парадокс дней рождения, заключающийся в следующем: вероятность того, что у 2-х человека из группы совпадают дни рождения (число и месяц), составляет приблизительно 50%, если в группе всего 23 человека. Эта переломная точка (50/50) возникает при таком малом количестве людей в группе, потому что при увеличении размера выборки, становится все меньше и меньше шансов избежать совпадения (т.е. повторяющейся структуры в случайных данных). Люди хорошо находят корреляции в данных, но корреляция не является причинно-следственной связью. Чем больше набор данных, тем более вероятно то, что в нем будет присутствовать «маловероятная» последовательность! Распределение дней рождения лауреатов премии Тьюринга демонстрирует «эффект малых чисел». Когда нас просят отличить «случайное» статистическое распределение, созданное человеком, от действительно случайного распределения, сгенерированного алгоритмом, мы склонны путать «случайность» с тем, что «выглядит, как случайность». Распределение, в котором много неповторяющихся значений, может казаться более случайным, чем распределение, где есть несколько больших повторений, но на самом деле первое распределение является менее случайным, поскольку имеет статистически нереально малую дисперсию. Т.е. мы забываем принять во внимание размер всей выборки. Например, в задаче №1 выше, в варианте b) последовательность из 11 решек после первой решки имеет вероятность, равную 1/2^11 (один раз из 2048 циклов по 12 подбрасываний), что является редким случаем, но он все же действительно имел место в моем реальном эксперименте! Теперь вернемся к задаче №2, правильный ответ которой – #1 ). Если ответ удивляет нас, то это происходит потому, что когда мы стараемся вручную создать случайную последовательность (без помощи объективного не предвзятого алгоритма) или определить, является ли строка данных случайной последовательностью, мы склонны попадать в некоторые ловушки, описанные выше. Источник http://www.analyticbridge.com/profiles/blogs/7-traps-to-avoid-being-fooled-by-statistical-randomness?imm_mid=0cb747&cmp=em-data-na-na-newsltr_20150128 Как отличить случайные последовательности от неслучайных. Экскурс в Историю. Как на самом деле выглядит беспорядок или были ли у фашистов самонаводящиеся ракеты? 13 июня 1944 года, через неделю после вторжения союзников в Нормандию, громкий жужжащий звук прогремел в небе избитого боями Лондона. Источником звука было недавно разработанное немецкое орудие войны: воздушная бомба V-1. Будучи предшественником крылатых ракет, V-1 была самоходной бомбой, управляемой с помощью гироскопов, питалась она от простого пульсирующего воздушно-реактивного двигателя, который поглощал воздух и воспламенял топливо 50 раз в секунду. Такая высокая частота пульсации давала бомбе , зарабатывая ей прозвище «жужжащая бомба» (в оригинале – «buzz bomb» – прим. перев.).С июня по октябрь 1944 года немцы запустили 9521 жужжащих бомб с берегов Франции и Нидерландов, 2419 из которых достигли своих целей в Лондоне. Британцы сильно переживали насчёт реальной точности этих воздушных беспилотных летательных аппаратов. Падали ли они на город случайным образом, или всё-таки поражали намеченные цели? Действительно ли немцы разработали точные самонаводящиеся бомбы? К счастью, они были щепетильны в поддержании статистики места и времени падения почти каждой бомбы, которая была сброшена на Лондон во время Второй мировой войны. С помощью этих данных, они могли бы статистически узнать, случайно ли падали бомбы на город или же они были точно направлены. Это был простой математический вопрос с очень важными последствиями.Представьте себе на минуту, что вы работаете для британской разведки, и вам поставлена задача решения этой проблемы. Кто-то вручает вам бумажку с облаком точек на ней, и ваша задача выяснить – какая из моделей является случайной.Давайте сделаем это на примере. Вот две модели из книги Стивена Пинкера «Лучшее в нас» («The better angels of our nature» в оригинале – прим. перев.). Одна из моделей генерируется случайным образом, другая имитирует рисунок с натуры. Можете ли вы сказать, что есть что?Поразмышляли?Вот объяснение Пинкера: Верно – светлячки. Точки на правом рисунке указывают на позиции светлячков на потолке пещеры Waitomo в Новой Зеландии. Эти светлячки не располагаются как попало, они конкурируют за пищу и отталкиваются друг от друга. Они весьма заинтересованы не слипаться друг с другом.Постарайтесь равномерно рассыпать песок на поверхность, и это должно выглядеть как правый рисунок. Вы инстинктивно избегаете мест, где вы уже насыпали песок. Случайные процессы не имеют таких предрассудков, песчинки просто падают где должны упасть и сгущаются вместе. Это больше похоже на россыпь песка с закрытыми глазами. Здесь ключевое отличие в том, что случайность – это не то же самое, что и единообразие. Настоящая случайность может прийти со скоплениями созвездий, которые нарисованы на ночном небе.Вот еще один пример.Представьте, что профессор попросил своих учеников подбросить монетку 100 раз. Один студент старательно выполнял задание и записывал результаты. Другой студент немного бездельник, и он решил подделать результаты бросков, вместо того чтобы проводить эксперимент. Можете ли вы определить, какой ученик бездельник? Сделайте паузу, подумайте.Данные первого студента – длинные скопления, до восьми элементов в ряду. Удивительно, но это на самом деле то, что получается от случайных бросков монеты (я знаю – я сделал сто бросков монеты, чтобы получить такие данные!). В данных второго студента подозрительно отсутствуют скопления. На самом деле, за сто бросков монеты он не получил ряд из четырех или более орлов или решек подряд. Шанс что это когда-либо произойдёт около 0,1%.Попытки узнать является ли набор чисел случайным, похожи на загадочные математические игры, но это не далеко от истины. Исследование случайных флуктуаций имеет свои корни во французской уголовной статистике девятнадцатого века. Франция была на пути стремительной урбанизации, плотность населения по городам начала расти, преступность и бедность стали острыми социальными проблемами.В 1825 году Франция начала собирать статистические данные об уголовных делах, что, пожалуй, было первым случаем применения статистического анализа для изучения социальных проблем. Адольф Кетле был бельгийским математиком и одним из пионеров в области социальных наук. Его спорной целью было применять идеи вероятностей, используемые в астрономии, чтобы понять законы, которые управляют людьми.Cо слов Майкла Мальца: Кетле заметил, что количество обвинительных приговоров медленно падало с течением времени, и сделал вывод, что имеет место тенденция к снижению “склонности к преступлению” у французских граждан. Были некоторые проблемы с данными, которые он использовал, но основные ошибки в его методе были раскрыты гениальным французским эрудитом и ученым Симеоном Дени Пуассоном.Идея Пуассона была гениальной и на удивление современной. Говоря на современном языке, он утверждал, что Кетле не хватало модели для его данных, он не объяснял, как на самом деле присяжные пришли к своим решениям. По Пуассону, присяжные просто ошибались. Данные, которые мы наблюдаем – об изменении убеждений, но то, что мы хотим знать – это вероятность того, что подсудимый виновен. Эти две величины не то же самое, но они могут быть связаны. В итоге, когда мы берём весь процесс во внимание, появляется определенное количество переменных присущих обвинительным приговорам, и результат этого – то, что мы видим в уголовной статистике Франции.В 1837 году Пуассон опубликовал этот результат в труде “Исследования теории вероятностей судебных решений по уголовным и гражданским делам”. В этой работе он ввел формулу, которую мы теперь называем распределением Пуассона. Она объясняет нам как шансы большого числа редких событий превращаются в конкретный результат (как большая часть французских присяжных принимает неправильное решение). Предположим, что в среднем 45 человек в год ударяет молнией. Подставьте это в формулу Пуассона наряду с численностью населения, и она будет выдавать какова вероятность того, что 10 человек в год будет поражено молнией, или 50, или 100. Предполагается, что удары молнии являются независимыми, редкими событиями, которые так же могут произойти в любое время. Иными словами, формула Пуассона может показать вам, какова вероятность получить редкое событие случайным образом.Одно из первых применений формулы Пуассона пришло из маловероятного места. Прыгаем на шестьдесят лет вперед, через франко-прусскую войну, и оказываемся в 1898 году в Пруссии. Владислав Борткевич, русский статистик польского происхождения, пытался понять, почему в некоторые годы необычно большое количество солдат в прусской армии погибали под копытами лошадей. Иногда в одном подразделении было 4 таких смерти в течение одного года. Было ли это просто совпадением?Постоянная частота смерти от удара лошади маловероятна. Борткевич понял, что он мог бы использовать формулу Пуассона, чтобы узнать сколько смертей мы предполагаем увидеть. Вот предсказание, в сравнении с реальными данными.Количество смертей от удара лошади Предсказанные случаи по Пуассону Наблюдаемые случаи 0 108.67 109 1 66.29 65 2 20.22 22 3 4.11 3 4 0.63 1 5 0.08 0 6 0.01 0 Видите, как хорошо они сочетаются? Скопления связанных с лошадьми смертей – это то, что можно было бы ожидать, если бы мы считали лошадиные удары копытами чисто случайным процессом. Случайность приходит со скоплениями.Я решил проверить это самостоятельно. Я поискал общественно доступные данные о смертях по причине редких событий, и наткнулся на «Международный файл акульих атак», который подсчитывает случаи нападений акул на людей по всему миру. Вот данные о случаях нападений акул в Южной Африке.Year Number of Shark Attacks in South Africa 2000 4 2001 3 2002 3 2003 2 2004 5 2005 4 2006 4 2007 2 2008 0 2009 6 2010 7 2011 5 Эти цифры достаточно малы, в среднем 3,75. Но сравним 2008 и 2009 годы. В один год было 0 нападений акул, а на следующий целых 6. И в 2010 их было 7. Вы уже можете представить себе как заголовки кричат: «Акулы нападают!». Но на самом ли деле это восстание акул? Чтобы выяснить это, я сравнил данные прогноза г-на Пуассона.По горизонтали указано количество нападений, а по вертикали – количество лет. Например, самый длинный синий столбик указывает на то, что 3 года было 4 нападения (2000, 2005 и 2006). Красная пунктирная линия – это распределение Пуассона, и она представляет собой результаты, которые можно было бы ожидать, если принять нападение акул как чисто случайный процесс. Это хорошо соответствует данным, и я боюсь, что это исключает большое южно-африканское восстание акул 2010 года. Урок опять же, в том, что случайность не означает единообразие.И что возвращает нас к «жужжащим» бомбам. Вот визуализация количества бомб, сброшенных над различными частями города:Это далеко от равномерного распределения, но является ли это свидетельством точного нацеливания? На данный момент, вы можете догадаться как ответить на этот вопрос. В докладе, под названием «применение распределения Пуассона», британский статистик имени Р.Д. Кларк написал: Кларк взял район площадью 12 км х 12 км, который сильно подвергся бомбардировке, и разделил его сеткой. В итоге у него получилось 576 квадратов, каждый размером в 25 городских кварталов. Затем он подсчитал число квадратов с 0 сброшенных бомб, с 1ой сброшенной бомбой, с 2мя и так далее.Всего 537 бомб упали на эти 576 квадратов. Это около одной бомбы на квадрат в среднем. Он подставил эти числа в формулу Пуассона, чтобы узнать сколько скоплений ожидается получить случайным образом. Вот соответствующая таблица из его статьи:Сравните две колонки, и вы можете увидеть как невероятно точно предсказание соответствует реальности. Есть 7 квадратов, которые пострадали от 4-х бомб каждый – это то, что вы бы ожидали ввиду случайности. В большую часть Лондона бомбы не угодили. Они обрушились наугад, в разрушительной общегородской игре в Русскую рулетку.Распределение Пуассона имеет привычку подкрадываться во всевозможных местах, в некоторых случаях несущественно, а в других изменяя вашу жизнь. Число мутаций в ДНК и возраст ваших клеток; количество автомобилей перед вами на светофоре, или пациентов в очереди перед вами в отделение неотложной помощи; количество опечаток в каждом из моих постов в блоге; число пациентов с лейкемией в данном городе; число рождений и смертей, браков и разводов, или самоубийств и убийств в данном году; количество блох на вашей собаке.Эти викторианские ученые научили нас, что от мирских моментов к вопросам жизни и смерти, случайность играет более сильную роль в нашей жизни, чем мы готовы признать. К сожалению, этот факт не придаёт утешения, когда карты в водопаде жизни розданы не в нашу пользу. Источник Все изложенное выше описывает ТВ в большом мире, экспериментальной же проверкой действенности этих правил в игре занялись игроки здесь: Строгая теория серий сливов и эксперимент - Короткая версияПочему процент побед на одиночном танке ничего не значит Если вы уже изучили работу Med433 по сбору и анализу статистики, то хочу обратить ваше внимание, на вот на этот вариант представления собранной экспериментальной статистики: пруф. ​ _A33U_ взяла из выборки по двадцать значений и находила сумму (с 1 по 21, со 2 по 22, с 3 по 23....и тд). Это сумма показывает процент побед за 21 боя (рядовой игрок как раз где-то столько и играет за вечер). Вот данные о колебании винрейта рассчитанные таким образом для 320 боев (по оси х 300 значений соотв): Отчетливо видны серии подъемов и спусков, соответствующие серии "нагибов" и серии "сливов" (по 30-40 боев в среднем). ​ Как мы уже знаем - это вполне ожидаемый результат. Выборка % побед за сравнительно короткую серию боев так и должна выглядеть, напоминая собой маятник: http://s9.uploads.ru/o57lc.gif То вверх, то вниз, то вверх, то вниз. То вверх, то вниз... Это естественно! А где-то посередине тут находится ваш средний процент побед. Но чем же мне так нравится эта картинка - по ней хорошо понятна причина вечного вайна "алёшек" о том, что ВБР вкупе с ВГ, когда они начинают повышать свои процент побед, резко включают нерф-машинку, и загоняют их винрейт опять под плинтус.. Слышали ведь такое, да? Да... А теперь еще раз посмотрите на картинку - то вверх, то вниз, то вверх, то вниз, то вверх, то вниз.....)) Действительно, колебания винрейта по кратким сериям боев, есть и будут всегда, это не мое мнение, это мнение математики и вселенной, не нужно во всем искать заговоры, если у вас сегодня винрейт ползет вверх - то не нужно сразу думать что это вы такой "тащун", ну а если вниз - не льстите себе, мир не крутиться вокруг вас, просто у вас пошла другая фаза маятника.

1. Lex_SkiT 2. Работа от руки. Простой карандаш и бумага для принтера. Карта "Утёс". Экипаж КВ-1 читает свежую прессу в перерыве между боями. http://s1.uploads.ru/d/XUKoz.jpg 3. Ход работ:

Спс, эти проценты для тт, пт, лт, - они что суммируются с коэффициентом самого танка (притом коэфф - это тоже процент?) ? А то иначе все равно что-то с данными из ангара не сходится, к примеру на т37 без камуфляжа и без экипажа в ангаре показывает 13.7 очей, с установленным камуфляжем цифра подымается до 16.7 , разница в три очка, это повышение на 20% от изначального. По аналогии установка маскировочной сети с приростом в 5%, на Маус , увеличит его показатель грубо говоря на 250%, так?

Что сейчас прибавляет камуфляж, фиксированный бонус или процентный? В вики до сих пор написано что фиксированный бонус http://wiki.wargaming.net/ru/Камуфляжи_(WoT), при покупке в ангаре пишет что 3%, но если посчитать разницу в "очках незаметности" по ангару с камом, и без него, то разница составит больше 5%, Разрабы когда-то говорили и так и этак, сами видимо уже запутались.. А маскировочная сеть как работает? Пока не начал рыть тему камуфляжа был уверен что у нее то точно фиксированный бонус незаметности, но нашлась информация что маскировочная сеть прибавляет 15% для ПТ, 10% для ЛТ и СТ, и 5% для ТТ. Опыть: где правда?

1. YAI_SkiT ; 3YL 2. VK16.02 Leopard M, Размер по большей стороне 2.5м 3. http://i10.pixs.ru/storage/1/2/8/DSC02400jp_5655860_20665128.jpg 4. Иной ракурс : 5. Процесс создания работы: